《证明我爱你》是一部由约翰·马登执导的感人电影。该片由格温妮斯·帕特洛、安东尼·霍普金斯、杰克·吉伦哈尔、Danny McCarthy和霍普·戴维斯主演。故事讲述了年轻的凯瑟琳（格温妮斯•帕特洛 饰）在生活中面临着巨大的考验。
凯瑟琳不仅要工作，还要照顾身患重病的父亲罗伯特（安东尼•霍普金斯 饰）。虽然罗伯特是一位著名的数学家，但在晚年他无法自理。最终，罗伯特去世了，凯瑟琳陷入了深深的悲伤之中，并开始自我封闭。
与此同时，罗伯特的学生哈尔（杰克•吉伦哈尔 饰）决定寻找老师留下来的数学笔记。这个决定引起了凯瑟琳极大地愤怒。她姐姐克莱尔（霍普•戴维斯 饰）希望准备卖掉父亲的房子，并邀请凯瑟琳一起搬到纽约去住。因为她担心凯瑟琳可能会遗传父亲的某些疾病，希望能够及时照顾她。
然而，凯瑟琳根本不想离开家，这也使得她与哈尔之间的关系变得复杂起来。哈尔拿着凯瑟琳给的钥匙打开了罗伯特的抽屉，眼前出现了一份数学样稿。他兴奋地提议以罗伯特的名义出版这些资料，但是当他们发现真正编写这些笔记的人时，哈尔和克莱尔都感到震惊。
电影《证明我爱你》通过展示一个家庭面临困境时所经历的挣扎和成长过程，在情感上深深触动观众。它向我们证明了无论面对怎样艰难和困苦，真正重要的是彼此之间坚定不移地表达出对彼此深沉而真挚的爱意。